二元二次方程式についていろいろ

二元二次方程式とはax²+bxy+cy²=d(a,b,c,dは定数)のような形で表される式で、xやyのみの項はない。
式変形を行うと

となり二次曲線(円錐曲線)の形になる。
解を求めるならこの形にすれば楽

q(x,y)=ax²+bxy+cy²とすればこれは二次形式となり、q(x,y)=ax²+bxy+cyx+dy²と書けば

と行列で表せる